Сумма векторов

((x0 + x1) + x2; (y0 + y1) + y2).

Поэтому координаты вектора равны

{(x0 + x1 + x2) – x0; (y0 + y1 + y2) – y0} = {x1 + x2; y1 + y2}.

По определению суммы векторов = + . Таким образом, вектор + имеет координаты {x1 + x2; y1 + y2}. Теорема доказана.

В самом деле, согласно доказанной теореме координаты векторов и равны, поэтому равны и сами эти векторы.

Разностью векторов и называется такой вектор , сумма которого с вектором равна вектору :

+ = .

Разностью векторов и называется такой вектор , сумма которого с вектором равна вектору :

+ = .

Разность векторов и обозначается так: (рис. 59). Из доказанной теоремы следует, что

  • каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

Иными словами, если векторы и имеют координаты {x1; y1} и {x2; y2}, то вектор имеет координаты {x1 – x2; y1 – y2}.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *