О длине окружности

sin (180º/2n) = Pn/(2R * 2n) → 0 при n → ∞.

Замечание 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 1, и острым углом, равным α. Его катеты равны cos α и sin α. Из неравенства треугольников следует, что cos α + sin α > 1, поэтому cos α > 1 – sin α. В частности, при α = 180º/2n получаем: cos (180º/2n) > 1 – sin (180º/2n). Отсюда с учетом замечания 1 следует, что

cos (180º/2n) → 1 при n → ∞.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *