Теорема о пересечении биссектрис треугольника

В этом пункте мы вернемся к одному из вопросов, возникших в 7 классе: верно ли, что три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке? Теперь можно ответить на этот вопрос.

Теорема. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Доказательство. Обозначим буквой O точку пересечения биссектрис AA1 и BB1 треугольника ABC (рис. 31, а). Докажем, что точка O лежит на биссектрисе CC1.

Проведем из точки O перпендикуляры OD, OE и OF соответственно к прямым AB, BC и CA (рис. 31, б). По теореме о биссектрисе угла OD = OF и OD = OE, поэтому OF = OE. Таким образом, точка O равноудалена от сторон угла ACB и, значит, лежит на биссектрисе CC1 этого угла. Тем самым все три биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Теорема доказана.

0 Comments on “Теорема о пересечении биссектрис треугольника”

  1. 5ardamicro:
    Ваш комментарий ожидает одобрения. Это его предварительный просмотр, комментарий станет видимым для всех после одобрения.

    Минимальная ставка на линию составляет 1 цент, максимальная — 10 долларов. Основное отличие онлайн-версии в том, что она 5-барабанная, в отличие от 3-барабанной обычной. Игровой процесс слота Cleopatra достаточно интересен, прежде всего за счет символов древнеегипетской культуры 1x bet и языка, а также благодаря прекрасному голосу (как бы принадлежащему Клеопатре), ради которого можно играть в этот слот часами. Бонусы и удвоение на игровом автомате Bananas go Bahamas. Вы можете играть бесплатно в онлайн казино SlotClub, а можете попытать удачу и сорвать банк, играя на реальные деньги. Не спешите завидовать счастливчикам, обласканным фортуной, вы с легкостью станете ее фаворитом, начав делать настоящие ставки. Комбинация из 5 wild’ов даст максимальный выигрыш в игре — 10000 кредитов. Кроме того, она оптимизирована под тачскрин, что добавляет в игровой процесс интерактивности. Далее можно продолжить ловить удачу или забрать выигрыш. При выпадение 3-х или более скатеров в бесплатных играх Вы дополнительно получаете 45-ть бесплатных игр. Большой выбор разнообразных слотов, таких как: казино вулкан ставки, штирлиц, azino 777, крейзи манки, клубнички, однорукий бандит и многое другое.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *