Взаимное расположение прямой и окружности

если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d < r), то прямая и окружность имеют две общие точки.

В этом случае прямая называется секущей по отношению к окружности.

2. d = r. Так как OH = r, то точка H лежит на окружности и, следовательно, является общей точкой прямой a и окружности (рис. 135). Для любой другой точки M прямой a наклонная OM больше перпендикуляра OH, т. е. OM > OH = r, и поэтому точка M не лежит на данной окружности.

Таким образом,

если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d = r), то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

В этом случае прямая называется касательной по отношению к окружности, а их общая точка называется точкой касанию прямой и окружности.

3. d > r. Так как OH > r, то для любой точки M прямой a справедливо неравенство OM ⩾ OH > r (рис. 136). Следовательно, точка M не лежит на окружности. Итак,

если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d > r), то прямая и окружность не имеют общих точек.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *