Измерение величин. Метрическая система мер

сутки = 24 часам,
час = 60 минутам,
минута = 60 секундам.

Год представляет собой (приблизительно) то время, в течение которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые 3 последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвертый в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней, простыми. К четвертому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвертому году добавляют одни сутки (29 февраля). При этом за високосные принимают годы, числа которых делятся на 4 без остатка (например 1936. 1940 и т.д.). Год разделяется на 12 неравных частей, называемых месяца, ми. Вот названия месяцев по порядку: январь (31 день), февраль (28 или 29), март (31), апрель (30), май (31), июнь (30), июль (31), август (31). сентябрь (30), октябрь (31), ноябрь (30), декабрь (31).

Летоисчисление, по которому 3 года считаются в 365 дней, а четвертый в 366, было установлено римским диктатором Юлием Цезарем (в 46 г. до нашей эры) и потому называется юлианским, или старым стилем. Оно было до революции принято в России, но после Великой Октябрьской социалистической революции заменено международным новым стилем, или грегорианским летосчислением (названным так по имени римского папы Григория XIII, введшего это счисление в 1582 г.). По этому счислению счет времени в XX в. идет на 13 дней впереди старого стиля; так, когда по старому стилю, положим, 10 декабря, то по новому стилю считают 23 декабря. Таким образом, чтобы от нового стиля перейти к старому, надо от даты нового стиля отсчитать 13 дней. Например, если у нас было 5 марта 1936 г., то по старому стилю это означало 21 февраля того же года, так как, отсчитав 5 мартовских дней, мы остальные 8 дней должны отсчитать от февраля, а этот месяц в 1936 г, имел 29 дней.

§ 112. Основы грегорианского летосчисления. Время, протекающее от одного весеннего равноденствия до следующего весеннего равноденствия, называется солнечным, или тропическим годом; время, считаемое за год по гражданскому летосчислению, называется гражданским годом. Так как перемены времен года зависят от положения Земли относительно Солнца, то солнечный год представляет такой промежуток времени, в течение которого вполне завершаются перемены времени года. Поэтому желательно, чтобы год гражданский по возможности совпадал с годом солнечным; только при этом условии времена года в разные эпохи будут приходиться в одни и те же месяцы. Летоисчисление, введенное Юлием Цезарем, не достигало этого вполне. По этому счислению гражданский год считается в 365 дней и 6 часов, тогда как солнечный год содержит (приблизительно) 365 дней 5 часов 48 минут 48 секунд, так что год юлианского счисления длиннее солнечного (приблизительно) на 11 минут 12 секунд, что в 400 лет составляет около трех дней. Юлианское летоисчисление исправлено было впервые папой Григорием XIII в 1582 г. К этому году разница между гражданским счислением времени и солнечным составляла 10 суток, так что считали, например, 1 сентября, когда следовало бы по солнечному времени считать 11 сентября. Чтобы уравнять гражданское время с солнечным, Григорий предложил вместо 5 октября в 1582 г. считать 15 октября. Но так как подобное запаздывание должно было повториться и впоследствии, то было установлено, чтобы на будущее время каждые 400 лет гражданского счисления были сокращены на трое суток. Это сокращение должно было производиться таким образом. По юлианскому счислению те годы, номера которых представляют полные сотни, считаются високосными, например, годы в 366, 1600, 1700, и т. п. должны считаться по юлианскому счислению в 366 дней. Но Григорий предложил, чтобы такие годы считались простыми, кроме тех, у которых число сотен делится на 4. Вследствие этого, по грегорианскому летосчислению 1600 г. должен был считаться високосным (16 делится на 4), а 1700, 1800, 1900 гг. – простыми, тогда как по юлианскому счислению все эти 4 года считались високосными. Таким образом, каждые 400 лет сокращаются на трое суток. Счисление, установленное Григорием XIII, известно под именем грегорианского. Оно в настоящее время принято почти по всей Европе. Грегорианское счисление называется иначе новым стилем, а юлианское – старым стилем. Так как в 1582 г. новый стиль подвинулся вперед от старого стиля на 10 дней, а после того еще на 3 дня (в 1700, 1800, 1900 гг.), то в настоящее время старый стиль отстает от нового на 13 дней.

§ 113. Именованные числа. Целое число вместе с указанием наименования тех единиц, из которых оно составлено, называется именованным числом. Так, 5 карандашей, 3 метра, 37 граммов именованные числа. Если же при числе не указано наименования тех единиц, из которых оно составлено, то такое число называется отвлеченным. 5, 3, 37 – отвлеченные числа.

Словам «именованное число» иногда придается более общее значение. Пусть при измерении веса некоторого тела мы павши, что этот вес составляет 3 кг и сверх того еще 350 г; тогда вес этого тела, записанный в виде

3 кг 350 г,

также называют именованным числом (хотя здесь на самом деле имеются два различных числа и две различные меры). Подобным же образом 12 м 47 см называется именованным числом.

Именованное число называется простым, если в него входят единицы только одного наименования, например 3 кг.

Именованное число называется составным, если в него входят единицы различных наименований, например 3 кг 350 г.

Если два именованных числа выражают одну и ту же величину, то они считаются равными. Например, составное именованное число 2 км 25 м равно простому именованному числу 2025 м, так как оба эти чиста выражают одну и ту же длину.

Преобразование именованного числа в единицы одного какого-нибудь низшего разряда называется раздроблением, а обратное преобразование именованного числа в единицы высших разрядов называется превращением. Так, преобразование числа 2 км 25 м в 2025 м будет раздроблением, а обратное преобразование числа 2025 м в 2 км 25 м будет превращением.

§ 114. Почему для измерения величин нужны новые числа. Когда мы хотим сосчитать, сколько столов в классе или сколько деревьев в саду, то всегда найдется целое число, отвечающее на наш вопрос. Поэтому для счета предметов никаких других чисел, кроме целых, не требуется.

Но когда мы хотим измерить, например, длину комнаты, то мы хотим узнать, сколько раз выбранная единица длины, например метр., содержится в этой длине. При этом может случиться, что мы отложим метр 5 раз и заметим, что осталась еще неизмеренная часть длины, но что наш метр в этой части не укладывается – она меньше метра. Это значит, что измеряемая длина содержит единицу измерения (метр) больше 5 раз, но меньше 6 раз. Значит, никакое целое число не может служить ответом на вопрос о том, сколько метров содержит измеряемая длина (потому что нет целого числа, которое больше 5, но меньше 6). Если мы хотим все же получить на наш вопрос ответ в виде некоторого числа, то мы должны расширить область изучаемых нами чисел, т. е. ввести, кроме целых чисел, еще другие, новые числа. К изучению этих чисел мы теперь и переходим.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *