x + y = 16 (1)
Одно уравнение составлено. Для составления второго уравнения используем остальные данные задачи:
4) стоимость всех малых мячей 1,2x рублей;
5) стоимость всех больших мячей 2,5y рублей;
6) по условию
1,2x + 2,5y = 24,4. (2)
Уравнения (1) и (2) составляют систему. Решим ее.
Умножим первое уравнение на 12, второе на 10 и вычтем первое из второго, тогда получим:
13y = 52; y = 4.
Подставим найденное значение y в первое уравнение, найдем:
x = 12.
Итак, малых мячей было куплено 12, а больших 4.
Задача 2. В двух корзинах было 148 яблок, причем во второй было в 3 раза больше яблок, чем в первой. Сколько яблок было в каждой корзине?
И в этой задаче требуется найти два неизвестных числа. Решим ее с помощью системы уравнений. Введем обозначения:
1) число яблок в первой корзине x штук;
2) число яблок во второй корзине y штук;
3) по условию
x + y = 148 (1)
4) Во второй корзине было яблок в 3 раза больше, чем в первой. Следовательно,
y = 3x (2)
Получили систему уравнений. Решить ее удобнее способом подстановки, так как в уравнении (2) одно из неизвестных уже выражено через другое. Делая подстановку из (2) в (1), получим:
x + 3x = 148, или x = 37.
Подставив это значение в уравнение (2), найдем:
y = 111.
Итак, в первой корзине было 37, во второй — 111 яблок.