Если на вопрос «Какова температура воздуха сейчас?» ответить: «Термометр показывает 40», то это не будет точным ответом: термометр может показывать 40 тепла или 40 холода (черт. 1).
Говорят также: 40 выше нуля и 40 ниже нуля. Эти пояснительные слова: «тепло», «холод», «выше нуля», «ниже нуля» — приходится добавлять потому, что температура от нуля изменяется в двух противоположных направлениях.
Она может повышаться (ртуть в термометре движется от нуля вверх) и понижаться (ртуть движется от нуля вниз).
Но когда передают по радио сводку погоды, то этих пояснительных слов не употребляют. Говорят коротко, например, так: «В Якутске было минус 60, в Мурманске — минус 10, в Казани — плюс 10, в Минске — плюс 30, в Ростове — плюс 120».
Таким образом, вместо слов «выше» или «ниже нуля» к числу градусов присоединяют знак плюс или минус.
Указанную температуру можно записать так:
| Якутск | –60 | Минск | +30 | |
| Мурманск | –10 | Ростов | +120 | |
| Казань | +10 |
Эту запись так и понимают, что температура в Якутске была 60 ниже нуля, в Казани 10 выше нуля и т. д.
Однако часто, когда термометр показывает тепло, то знак плюс опускают и вместо +130 пишут просто 130.
Таким образом, для обозначения температуры выше нуля употребляются числа 1, 2, 3,, 7 и т. д., то есть те числа, которые известны из арифметики. Они называются положительными числами.
Для обозначения температуры ниже нуля употребляются новые числа: –1, –2, –3,, -7 и т. д. Они называются отрицательными числами.
Температура в нуль градусов выражается числом нуль. Это число не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам. Перед ним можно поставить и знак плюс и знак минус или не ставить никакого. Записи 0; +0; –0 обозначают одно и то же число – нуль.
Отрицательные числа применяются не только при измерении температуры. Положительные и отрицательные числа можно применять для обозначения: будущего и прошедшего времени, количества выигранных и проигранных очков в соревнованиях, прихода и расхода, поступлений в кассу и выдач из нее и т. п.
Еще более тысячи лет назад индийские математики обозначали имущество положительными, а долг отрицательными числами.
Изменение величин. Можно применять положительные и отрицательные числа к измерению изменений величин, записывая положительными числами их увеличение и отрицательными — уменьшение. Например, положительными числами можно записывать повышение, а отрицательными — понижение температуры.
Числа положительные (целые и дробные), отрицательные (целые и дробные) и нуль составляют множество рациональных чисел.