Порядок действий

17 — 11 + 8 = 6 + 8 = 14;
.

Правило 2. Если выражение содержит действия различных ступеней, то сначала производят действия высшей ступени, затем низшей ступени.

Поясним это правило на примерах.

Пример 1.

.

Первым произведено умножение (действие второй ступени), затем — сложение.

Пример 2.

.

И в этом примере мы сначала выполнили все умножения (действия второй ступени), а затем (в порядке записи произвели сложение и вычитание (действия первой ступени).

Но иногда приходится отступать от порядка, указанного в правиле 2. Покажем это на задаче.

Задача. Из двух пунктов одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного a км в час, другого b км в час. Каково расстояние между пунктами, если велосипедисты встретились через t часов?

Решим задачу по вопросам.

1) Какое расстояние проходили за час оба велосипедиста вместе?

a + b (км).

2) Чему равно расстояние между двумя пунктами?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо полученное расстояние a + b умножить на t. Если мы запишем это действие в виде

a + bt (км),

то ответ будет неверен, так как по правилу 2 мы должны в этом выражении b умножить на t и результат прибавить к a. Нам надо показать, что здесь сначала следует произвести сложение (действие первой ступени), а затем умножение (действие второй ступени). Показывается это при помощи скобок, и выражение записывается так:

(a + b)t (км).

Правило 3. Если нужно произвести раньше действия низшей ступени, то применяются скобки. Действия над числами, заключенными в скобки, производятся первыми.

Приведем примеры.

1), но.
2), но.

Если дано дробное выражение, записанное с помощью черты, то черта заменяет скобки и означает, что над вычислить отдельно выражение, стоящее в числителе, и отдельно выражение, стоящее в знаменателе, и первый результат разделить на второй.

Пример.

.

При a = 20, b = 16, c = 8, d = 2 получим:

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *