Общие замечания о делении целых алгебраических выражений

2a * b = 2ab.

Получилось делимое. Значит, выражение 2ab нацело разделилось на b.

Пример 2. Трехчлен x2 – 3x + 2 делится на двучлен x – 1, при этом частное равно x – 2. Это можно проверить, умножив делитель x – 1 на x – 2:

Мы получили делимое, значит, двучлен x – 2 действительно является искомым частным.

Пример 3. (2ab + c) : b.

В этом случае мы не можем найти такое целое выражение, которое, будучи умножено на b, дало бы делимое 2ab + c. Деление нацело здесь невозможно.

Действительно, какое бы целое выражение, содержащее буквы a, b, c, мы ни взяли, умножив его на делитель b, получим многочлен, все члены которого содержат букву b; однако второй член делимого равен c, этот член не содержит букву b.

В этом случае записывают частное в виде дробного выражения, беря делимое числителем, а делитель — знаменателем, например:

Сделаем еще одно замечание. При всяком делении алгебраических выражений мы будем предполагать, что делитель не равен нулю, так как делить на нуль нельзя. Поэтому если делитель содержит одну или несколько букв, то для них допустимыми являются только такие значения, которые не обращают делитель в нуль. Это условие надо всегда иметь в виду при делении алгебраических выражений.

Если знаменатель данного выражения равен нулю при всех значениях входящих в него букв, то такое выражение не имеет смысла. Так, например, выражение не имеет смысла.. Это можно проверить, умножив делитель

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *