Равносильные системы

равносильны, так как первое и второе уравнения первой системы заменены равносильными (§ 48, свойство 2).

Если имеем два уравнения A = B и C = D, то уравнение A + C = B + D обычно называют суммой, а уравнение A – C = B – D — разностью данных уравнений.

2. Можно любое из уравнений системы заменить суммой или разностью данных уравнений, оставив другое уравнение без изменений.

Например, системы

равносильны, так как первое уравнение второй системы является суммой уравнений первой системы, а второе уравнение второй системы то же, что первое первой системы.

3. Можно из одного уравнения системы выразить какое-либо неизвестное через другое и подставить это выражение во второе уравнение. Новое уравнение вместе с первым образуют систему, равносильную данной.

Например, системы

равносильны (в первом уравнении x заменен выражением, найденным из второго уравнения).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *