Хорда

Вопросы и задачи к параграфу "Отрезки и углы, связанные с окружностью"

99. а) Точки A, B, C и D лежат на окружности с центром O, причем ∠AOB = ∠COD. Докажите, что AB = CD.

б) Точки A, B, C и D лежат на окружности с центром O, причем AB = CD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB и CD.

в) Отрезок AD – высота треугольника ABC. На прямой BC отмечена точка L так, что точка D является серединой отрезка CL; на прямой AB отмечены точки M и N так, что AM = AC и точка A является серединой отрезка MN. Докажите, что точки C, L, M и N лежат на одной окружности.

Угол между касательной и хордой

Рассмотрим окружность с центром O и прямую CC₁, касающуюся окружности в точке A (рис. 144). Проведем хорду AB. Каждый из углов BAC и BAC₁ будем называть углом между касательной и хордой.

Углы между касательной и хордой
Докажем теорему об угле между касательной и хордой.

Хорды и дуги

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. На рисунке 140 отрезки AB, CD и EF – хорды окружности (CD является и диаметром окружности).

Хорды и дуги окружности

Subscribe to RSS - Хорда