Круг

Вопросы для повторения "Площадь"

1. Какие многоугольники называются равносоставленными?

2. Докажите, что треугольник равносоставлен с прямоугольником. одна из смежных сторон которого равна половине периметра треугольника, а другая – радиусу вписанной в него окружности.

3. Расскажите, как измеряются площади многоугольников. Что такое квадратный сантиметр?

4. Какие свойства площадей называются основными?

5. Какие многоугольники называются равновеликими? В чем заключается теорема Бойяи–Гервина?

6. Сформулируйте и докажите теорему о площади прямоугольника.

Вопросы и задачи "Длина окружности и площадь круга"

77. а) Как изменится длина окружности, если радиус окружности увеличить в 3 раза? уменьшить в 2 раза? увеличить в k раз? уменьшить в k раз?
б) Как изменится длина окружности, если радиус окружности увеличить на 1 см?
в) Длина окружности, вписанной в квадрат, равна l. Найдите длину окружности, описанной около этого квадрата.
г) Найдите радиус окружности, длина которой равна длине дуги окружности радиуса 24 см с градусной мерой 30º.

Площадь круга

Выведем формулу площади круга радиуса R. Для этого рассмотрим правильный 2n-угольник, описанный около окружности, ограничивающей круг (рис. 90, а), и правильный 2n-угольник, вписанный в эту окружность (рис. 90, б). Их площади Sоп и Sвп выражаются формулами вида (5) и (6):

Sоп = ½ QnR,
Sвп = ½ QnR cos2 180º/2n,

Определение окружности

Предположение, в котором разъясняется смысл какого-либо слова или словосочетания, называется определением. В нашем учебнике уже были определения, например определение угла, треугольника и т. д. Сформулируем еще одно определение.

Определение. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Subscribe to RSS - Круг