Радиус

Вопросы и задачи к параграфу "Отрезки и углы, связанные с окружностью"

99. а) Точки A, B, C и D лежат на окружности с центром O, причем ∠AOB = ∠COD. Докажите, что AB = CD.

б) Точки A, B, C и D лежат на окружности с центром O, причем AB = CD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB и CD.

в) Отрезок AD – высота треугольника ABC. На прямой BC отмечена точка L так, что точка D является серединой отрезка CL; на прямой AB отмечены точки M и N так, что AM = AC и точка A является серединой отрезка MN. Докажите, что точки C, L, M и N лежат на одной окружности.

Касательная

Докажем теорему о свойстве касательной:

Теорема. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

Доказательство. Пусть a – касательная к окружности с центром O, A – точка касания (рис. 137). Докажем, что a ⊥ OA.

Определение окружности

Предположение, в котором разъясняется смысл какого-либо слова или словосочетания, называется определением. В нашем учебнике уже были определения, например определение угла, треугольника и т. д. Сформулируем еще одно определение.

Определение. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Subscribe to RSS - Радиус