Периметр

Некоторые формулы, связанные с правильными многоугольниками

Чтобы получить формулы для вычисления длины окружности и площади круга, нам понадобятся некоторые формулы, связанные с правильными многоугольниками.

В 8 классе мы доказали, что около правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну, и в правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну (см. «Введение»).

Рассмотрим окружность радиуса R и два правильных n-угольника — вписанный в эту окружность и описанный около нее. Выразим стороны, периметр и площади этих n-угольников через радиус R.

Вопросы для повторения к главе "Треугольники"

  1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Что какое стороны, вершины, углы и периметр треугольника?
  2. Какой треугольник называется равнобедренным? Равносторонним? Как называются стороны равнобедренного треугольника?
  3. Сформулируйте и докажите теорему об углах равнобедренного треугольника?
  4. Докажите теорему (признак равнобедренного треугольника): если два угла треугольника равны, то этот треугольник равнобедренный.
  5. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

Вопросы и задачи к параграфу "Равнобедренный треугольник"

27. а) Периметр треугольника ABC, изображенного на рисунке 76, отличается от периметра треугольника BCD на 5 см. Найдите периметр ABD, если AB = BD = DA = DC.

б) Точка M – середина стороны AC треугольника ABC, в котором AB = 6 см. Периметры треугольника ABM и BCM отличаются на 10 см. Найдите сторону BC.

Треугольник

Выберем какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой. Соединив их тремя отрезками, получим геометрическую фигуру, называемую треугольником (рис. 65, а). Выбранные точки называются вершинами треугольника, а соединяющие их отрезки – его сторонами.

Subscribe to RSS - Периметр