Параллелепипед

Объем прямоугольного параллелепипеда

На рисунке вы видите круг, четырехугольник, в котором проведены его диагонали, и шестиугольник.

Фигуры на плоскости

А на рисунке ниже эти фигуры раскрасили, и они, как говорят художники, приобрели объем, т. е. как бы вышли из плоскости в пространство.

Объемные фигуры

Каждая из фигур представляет собой часть пространства, ограниченную некоторой поверхностью. Такие пространственные фигуры называют геометрическими телами.

Дополнительные задачи "Введение в стереометрию"

§ 24

127. Докажите, что сумма квадратов ребер тетраэдра в 4 раза больше суммы квадратов отрезков, соединяющих середины его противоположных ребер.

128. Докажите, что прямые, проходящие через вершины тетраэдра и точки пересечения медиан противоположных граней, пересекаются в одной точке.

129. Найдите площадь сечения правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через вершины В и D и середину ребра C1D1, если АС = 12 и АА1 = 4.

Вопросы для повторения "Введение в стереометрию"

  1. Какая поверхность называется многогранником? Что такое грани, ребра, вершины и диагонали многогранника? Приведите примеры многогранников.
  2. Какая плоскость называется секущей плоскостью данного тела? Что такое сечение тела?
  3. Какие свойства объемов тел называются основными?
  4. Объясните, какой многогранник называется n-угольной пирамидой. Что такое основание, боковые грани, вершина, боковые ребра и высота пирамиды? Какая пирамида называется правильной?
  5. Какой формулой выражается объем пирамиды?

Построение сечений параллелепипеда

При построении сечений параллелепипеда мы будем руководствоваться следующим правилом (оно будет обосновано в курсе стереометрии):
отрезки, по которым секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда, параллельны.

Рассмотрим два примера.

Subscribe to RSS - Параллелепипед