Пирамида

Дополнительные задачи "Введение в стереометрию"

§ 24

127. Докажите, что сумма квадратов ребер тетраэдра в 4 раза больше суммы квадратов отрезков, соединяющих середины его противоположных ребер.

128. Докажите, что прямые, проходящие через вершины тетраэдра и точки пересечения медиан противоположных граней, пересекаются в одной точке.

129. Найдите площадь сечения правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через вершины В и D и середину ребра C1D1, если АС = 12 и АА1 = 4.

Вопросы для повторения "Введение в стереометрию"

  1. Какая поверхность называется многогранником? Что такое грани, ребра, вершины и диагонали многогранника? Приведите примеры многогранников.
  2. Какая плоскость называется секущей плоскостью данного тела? Что такое сечение тела?
  3. Какие свойства объемов тел называются основными?
  4. Объясните, какой многогранник называется n-угольной пирамидой. Что такое основание, боковые грани, вершина, боковые ребра и высота пирамиды? Какая пирамида называется правильной?
  5. Какой формулой выражается объем пирамиды?

Вопросы и задачи "Многогранники"

117. а) Тело T, объем которого равен V, составлено из трех тел: T1, T2 и T3. Сумма объемов тел T1 и T2 равна V1, а сумма объемов тел T2 и T3 равна V2. Найдите объем тела T2.
б) Докажите, что боковые грани правильной пирамиды являются равными друг другу равнобедренными треугольниками.
в) Найдите площадь грани ABC тетраэдра ABCD, если ∠ADB = ∠BDC = ∠CDA = 90º и DA = DB = DC = 6 см.

Пирамида

Многогранник, называемой пирамидой, можно построить так.

Subscribe to RSS - Пирамида