Пропорции

Задачи на пропорциональное деление

§ 209. Задача 1. Разделить 84 на 3 части пропорционально ряду чисел: 7, 5 и 2.

Это надо понимать так: разделить 84 на такие три части, чтобы первая часть относилась к 7, как вторая к 5 и как третья к 2.

Назовем искомые части буквами x1, x2, x3. В задаче требуется, чтобы эти части удовлетворяли следующим пропорциям:


т. е. мы приходим к следующему правилу:

Пропорциональная зависимость величин

§ 202. Величины прямо пропорциональные. Пусть 3 м сукна стоят 360 рублей, тогда вдвое большее количество сукна, т. е. 6 м, стоят вдвое больше, т. е. 360 · 2 = 720 рублей; втрое большее количество сукна., т.е. 9 м, стоят втрое больше, т.е. 360 · 3 = 1080 (рублей), и т. д.

Вообще, если данное количество товара увеличить в любое число раз, то и стоимость его увеличится во столько же раз; если данное количество товара уменьшить в несколько раз, то и стоимость его уменьшится во столько же раз.

Пропорции

§ 195. Пропорции. Пропорцией называется равенство двух отношений. Так, равенства

Пропорции

Subscribe to RSS - Пропорции