Катет

Учебник: Геометрия, 7 класс (В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолов, 2001)
Виды треугольников

В пункте 18 мы доказали, что если один из углов треугольника прямой, то сумма двух других углов равна 90°, поэтому каждый из них острый.

Вопросы для повторения к главе "Треугольники"
  1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Что какое стороны, вершины, углы и периметр треугольника?
  2. Какой треугольник называется равнобедренным? Равносторонним? Как называются стороны равнобедренного треугольника?
Вопросы и задачи к параграфу "Прямоугольные треугольники"

41. а) Докажите, что если четырехугольник ABCD – прямоугольник, то ∠CAD = ∠BDA.

б) Диагонали прямоуголь­ника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что OA = OB = OC = OD.

в) Отрезок AH – высота треугольника ABC, в котором ∠C = 63° и ∠BAH = 27°. Докажите, что AB = AC.

Допол­нительные задачи к главе "Треугольники"

§5 Равнобедренный треугольник

55. Точка C лежит на прямой AB, а точка D не лежит на этой прямой. Докажите, что по крайней мере два из трех отрезков AD, BD и CD не равны друг другу.

Задачи повышенной трудности "Треугольники"

141. На сторонах угла POQ отмечены точки A, B, С и D так, что AO = OB и AC = BD (рис. 170). Прямые AD и BC пересекаются в точке E. Докажите, что луч OE – биссектриса угла POQ.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

В прямоугольном треугольнике угол между катетами прямой, а любые два прямых угла равны. Поэтому согласно теоремам о первом и втором признаках равенства треугольников справедливы следующие утверждения:

Прямоугольный треугольник с углом в 30°

Докажем сначала, что

катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Subscribe to Катет