Геометрия

Учебник: Геометрия, 7 класс (В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолов, 2001)
Введение в геометрию

Дорогие семиклассники!

Вопросы для повторения к главе "Начальные геометрические сведения"
  1. Объясните, что такое отрезок и концы отрезка.
  2. Сколько прямых проходит через две данные точки?
  3. Сколько общих точек могут иметь две прямые? Что означают слова «две прямые пересекаются»? Как называется общая точка двух прямых?
Вопросы для повторения к главе "Треугольники"
  1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Что какое стороны, вершины, углы и периметр треугольника?
  2. Какой треугольник называется равнобедренным? Равносторонним? Как называются стороны равнобедренного треугольника?
Историческая справка по геометрии

Геометрия зародилась 4000 лет назад в Древнем Египте и Вавилонии в связи с потребностями измерения земельных участков, построения храмов и дворцов. Когда Нил размывал участок обрабатываемой земли, для взимания налогов было важно знать, сколько именно земли потеряно.

Серединный перпендикуляр к отрезку

Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему. На рисунке 106 прямая a – серединный перпендикуляр к отрезку AB.

Учебник: Геометрия, 9 класс (В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолов, 2001)
Введение к учебнику геометрии, 9 класс

В 7 и 8 классах вы изучали свойства геометрических фигур на плоскости. При этом использовались различные приемы и методы в доказательствах теорем и решениях задач.

Задачи с практическим содержанием по геометрии, 9 класс

Глава 7

Заключение к учебнику геометрии, 9 класс

Вы закончили путешествие по замечательной стране с названием «Планиметрия». Надеемся, что вам понравились ее достопримечательности и многие из них вы надолго сохраните в своей памяти. Не сомневаемся, что вы испытывали большое удовлетворение, когда удавалось решить трудную геометрическую задачу.

Историческая справка по геометрии

Первоначальный очерк истории геометрии приведен в учебнике 7 класса. Теперь, когда вы познакомились со многими новыми понятиями, историю геометрии можно обсудить более полно.

Проектные и исследовательские задачи по геометрии, 9 класс

Проектные задачи

Проектные задачи выполняются с использованием учебно-методического комплекта «Живая математика».

Учебник: Математика, 5 класс (Муравины)
Геометрические фигуры

Геометрия и арифметика — важные части математики. В арифметике в основном занимаются вычислениями, т. е. действиями с числами. Да и само название арифметика произошло от греческого слова арифмос, что в переводе означает «число».

Объем прямоугольного параллелепипеда

На рисунке вы видите круг, четырехугольник, в котором проведены его диагонали, и шестиугольник.

Фигуры на плоскости

Учебник: Математика без формул (Ю.В. Пухначев, Ю.П. Попов, 1995)
Геометрия Евклида, Лобачевского и Римана

Прекрасная вещь – спелый арбуз. Но как убедиться в его спелости'? Одни стучат по арбузу костяшками согнутых пальцев другие сжимают его с боков, прислушиваясь к внутренним звукам, третьи внимательно изучают хвостик. Однако самый надежный способ – вырезать уголок, вынуть и посмотреть на него.

Определение понятий через род и видовое отличие

Если вы знаете азбуку Морзе, то вам не составит труда прочесть написанное здесь ее знаками слово «математика».

Слово, закодированное азбукой Морзе

Относительность аксиом

Мы подозреваем, что у читателя уже зародился вопрос: какая из геометрий самая правильная? Геометрия Эвклида? Лобачевского? Римана? Чьи аксиомы самые точные?

Теоремы, аксиомы, определения

Что такое математика?

Задайте этот вопрос своим приятелям, спросите у знакомых, и в ответ вы скорее всего услышите что-нибудь вроде: «Это наука о числах и фигурах».

Формирование геометрических понятий

«Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе», – говорил немецкий математик Карл Вейерштрасс.

Что такое прямая?

Перед вами – малярная кисть, плакатное перо, фломастер и тонко очиненный карандаш. Каким из этих инструментов вы бы воспользовались, чтобы нарисовать прямую линию на бумаге?

Учебник: Геометрия, 8 класс (В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолов, 2001)
Задачи по геометрии с практическим содержанием

Глава 4

1. С помощью одного лишь угольника (рис. 117) проведите через данную точку прямую, параллельную данной прямой.

Задачи повышенной трудности "Многоугольники"

214. Сколько углов, меньших 10º, может иметь выпуклый многоугольник?

215. Пять углов выпуклого многоугольника равны 140º каждый, а остальные углы – острые. Найдите число сторон этого многоугольника.

Задачи повышенной трудности "Параллельность"

198. Две окружности пересекаются в точках A и B. Через эти точки проведены секущие MP и CD, не пересекающиеся внутри ни одной из окружностей (точки M и C лежат на одной окружности, а точки P и D – на другой). Докажите, что MC || PD.

Заключение к учебнику геометрии

Как и в конце 7 класса, полезно теперь подвести итоги по 8 классу. Вы узнали много нового о геометрических фигурах, и не только о треугольниках и окружностях, которые были в центре нашего внимания в 7 классе, но и о различных видах четырехугольников, а также о правильных многоугольниках.

Исследовательские задачи по геометрии
  1. Придумайте такое условие параллельности двух данных прямых, которое является: а) необходимым, но недостаточным; б) достаточным, но не необходимым.
  2. Исследуйте, при каком условии задача о построении треугольника. а) по трем медианам; б) по трем высотам имеет решение.
Историческая справка по геометрии

Аксиомы геометрии, «Начала» Евклида и геометрия Лобачевского. Основные принципы аксиоматического построения науки впервые отчетливо сформулировал Аристотель, развивая учения Пифагора и Платона.

Об аксиомах геометрии

В учебнике 7 класса при доказательстве утверждения о сумме острых углов прямоугольного треугольника мы исходили из того, что существует прямоугольник, две смежные стороны которого равны данным отрезкам. А откуда следует, что такой прямоугольник существует?

Об аксиомах и основных понятиях геометрии

Основные понятия. Ранее (и. 45) мы говорили о том, что не все утверждения можно доказать.

Проектные задачи по геометрии

Проектные задачи выполняются с использованием учебно-методического комплекта «Живая математика».

Глава 4

Теорема Фалеса

Воспользуемся утверждениями пунктов 59 и 60 для доказательства следующей теоремы.

Subscribe to Геометрия