Бесконечные десятичные дроби

0,3333… = 0,(3); 3,250474747… = 3,250(47).

Сами такие дроби получили название бесконечных периодических десятичных дробей.

В числе 0,3333… сразу после запятой бесконечно повторяется цифра 3. В числе 3,2504747… бесконечное повторение цифр 4 и 7 начинается с разряда десятитысячных.

Правило чтения периодической дроби
При чтении периодической дроби сначала читается число, стоящее перед периодом, а затем число, стоящее в периоде.
Например, 25,1(34) читается так: «двадцать пять целых, одна десятая и тридцать четыре в периоде».

Определяя координаты точки на координатном луче, мы последовательно выясняем, чему равна целая часть координаты, какая цифра стоит в разряде десятых, сотых, тысячных и т. д. Однако этот процесс может оказаться и бесконечным. Так, на следующих рисунках показано начало бесконечного процесса определения координаты точки C, равной 1/3.

Невозможность определения координаты бесконечной десятичной дроби

Конечно, если знать заранее, что координата точки C равна 1/3, проще было бы перевести дробь 1/3 в десятичную дробь делением: 1/3 = 0,(3).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *