История десятичных дробей

История десятичных дробей тесно связана с метрологией — учением о мерах. Уже во II в. до н. э. Существовала десятичная система мер длины. Примерно в III в. появилась десятичная система мер массы и объема. Тогда же возникло и понятие десятичной дроби.

Правила вычисления с десятичными дробями описал знаменитый ученый Джемшид ибн Масуд аль-Каши, живший в городе Самарканде в начале XV в. Вместо запятой аль-Каши использовал вертикальную черту, отделявшую дробную часть. Через 150 лет после аль-Каши десятичные дроби заново изобрел фламандский инженер и ученый Симон Стевин.

Десятичную запятую или точку в дроби для отделения целой части стали использовать с XVII в. Точка для отделения целой части десятичной дроби от дробной и сейчас используется в США, Англии и некоторых других странах.
В истории России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в первом российском учебнике математики.

Широкое применение десятичной дроби получили в XIX в. после введения метрической системы мер и весов.

В 1875 г. на конференции в Париже было принято соглашение о введении единой системы мер для 20 государств. Тогда же был изготовлен эталон метра, который и поныне хранится в Париже в Международном бюро мер и весов. В Санкт-Петербурге хранится копия эталона метра. Метр — основная единица длины, которая и дала название метрической системе мер.

В настоящее время на метрическую систему мер перешло большинство стран. Однако Великобритания и США сохранили свои традиционные единицы. В этих странах по-прежнему длины измеряют в милях, ярдах, футах и дюймах.
Ярд — по одной из версий, расстояние от кончика носа английского короля Генриха I до кончиков пальцев его вытянутой руки.

Слово фут в переводе с английского означает «нога». Эта мера длины возникла как средняя длина ступни человека.

Слово дюйм в переводе с голландского языка означает «большой палец». Эта единица повсеместно используется, например, при указании такой важной характеристики компьютерной картинки, как разрешение. Так, разрешение 300 dpi (dots per inch — точек на дюйм) означает, что на одном квадратном дюйме расположено 300 цветовых точек, из которых составлена картинка.

В России метрическая система мер стала применяться с 1918 г., а до этого в Российской империи использовались свои единицы измерений.

Связь между мерами длины США, Российской империи и метрическими единицами
1 миля ≈ 1,51 версты ≈ 1,61 км
1 сажень = 3 аршина ≈ 7 футов ≈ 2 м 13 см
1 аршин = 16 вершков ≈ 71 см
1 ярд = 3 фута = 36 дюймов ≈ 91 см
1 фут = 12 дюймов ≈ 31 см
1 дюйм ≈ 2 см 5 мм

Для измерения площадей в Российской империи применялись квадратные сажень, аршин, фут, дюйм, вершок. Основной земельной мерой начиная с XVI в. служила десятина, равная 2400 квадратных саженей. Название происходит от представления десятины как квадрата со стороной 0,1 версты.

Слово процент произошло от латинских слов pro centum, что буквально переводится как «на сто» и означает одну сотую долю целого. Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчеты и поэтому до сих пор широко используются в различных сферах человеческой деятельности. Проценты применялись индийцами уже в V в. На тысячу лет позже в Европе проценты стал применять бельгийский ученый С. Стевин. В 1584 г. он впервые опубликовал таблицу процентов. Введение процентов оказалось удобным для оценки содержания одного вещества в другом, для измерения динамики производства, роста денежного дохода и т. д. Например, в пищевой промышленности используется 9%-й уксус — раствор, содержащий 9 частей уксусной эссенции и 91 часть воды. В витринах магазинов при распродаже товаров указывают, на сколько процентов снижены цены.

Знак % появился в результате опечатки. В рукописях слова pro centum часто заменяли сокращением cto. В 1685 г. в Париже было издано руководство по коммерческой арифметике, в котором наборщик по ошибке вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

Математика: