История обыкновенных дробей

С древних времен людям приходилось считать предметы и измерять длины, время, площади, вести расчеты за покупки и пр. Не всегда результат выражался натуральным числом, приходилось учитывать части и доли.

В истории русского языка слово дробь появилось в VIII в., оно происходит от глагола дробить - «разбивать». В учебниках математики XVII в. дроби назывались «ломаными числами».

В Риме пользовались двенадцатеричными дробями, т. е. обыкновенными дробями, у которых в знаменателе стояло число 12. Дробь 1/12 римляне называли одной унцией, 5/12 — пятью унциями.

Первая обыкновенная дробь, с которой в истории познакомились люди, была ½, затем последовали дроби 1/3, ¼, 1/8, 1/16 и др., т. е. самые простые дроби, доли целого, которые назывались основными дробями. В числителе этих дробей стояла единица. Египтяне, например, выражали любую дробь в виде суммы основных дробей.

Лишь значительно позже греки, а затем и индийцы стали использовать обыкновенные дроби, у которых в числителе и знаменателе могли стоять любые натуральные числа.

Обозначение обыкновенных дробей появилось в Древней Индии, затем ими стали пользоваться арабы, а в XII-XIV вв. этому научились и европейцы.

Исторически сначала дробная черта между числителем и знаменателем не ставилась, она появилась примерно 300 лет назад. Первым среди европейских ученых стал пользоваться современной записью дроби и ввел слово дробь итальянский купец и путешественник Леонардо Фибоначчи в 1202 г. Названия числитель и знаменатель придумал в XIII в. Максим Плануд — греческий монах, ученый-математик.

Действия с дробями считались самым трудным разделом арифметики. В Германии и поныне сохранилось выражение «попасть в дроби», т. е. оказаться в трудном положении.

Слово градус переводится с латыни как «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне, где использовалась шестидесятеричная система счисления и шестидесятеричные дроби. Именно поэтому вавилонские математики и астрономы делили окружность на 360 частей — градусов, т. е. шесть раз по шестьдесят, каждый градус — на 60 мин, а минуту — на 60 с.

Минута переводится с латыни как «маленькая часть», а секунда - «вторая», т. е. следующая маленькая часть.

Вавилонская система счисления до сих пор используется и при измерении времени:

1 мин = 1/60 ч, 1 с = 1/60 мин.

Шестидесятеричными дробями пользовались астрономы всего мира до XVII в., поэтому их называли астрономическими дробями. В отличие от них, арабские дроби, которыми мы пользуемся, в истории стали называть обыкновенными дробями.

В конце XVIII в. при разработке метрической системы мер французские ученые предложили делить прямой угол не на 90, а на 100 частей. Такой угол в 1/100 прямого угла называют словом град. В градах измеряют углы в геодезии, а также пользуются ими в некоторых строительных расчетах, однако широкого распространения эта единица измерения углов так и не получила.