Деление дроби на натуральное число

К правилу умножения дроби на натуральное число мы пришли, складывая несколько одинаковых дробей. Например,

Сложение одинаковых дробей - умножение дроби на натуральное число

Этот же результат можно получить и из чисто практических соображений. При делении двух яблок на троих каждому достается по 2/3 яблока. Если бы яблок было в 5 раз больше (2 · 5 = 10), то каждому досталось бы больше в 5 раз, т. е.

Умножение дроби на натуральное число
Увеличение числителя дроби в несколько раз приводит к увеличению дроби во столько же раз.

Рассмотрим еще одну ситуацию. Пусть, например, 10 яблок делят не на троих, а на девятерых (9 = 3 · 3). При увеличении числа любителей яблок доля каждого уменьшается. Поскольку претендентов на яблоки стало в 3 раза больше, то доля каждого в 3 раза уменьшилась, т. е. Пример деления дроби на натуральное число. Это приводит нас к правилу деления дроби на натуральное число.

Правило деления дроби на натуральное число

При делении дроби на натуральное число ее знаменатель умножают на это число.

Формула деления дроби на натуральное число

Задачи на деление дроби на натуральное число

  1. Покажите с помощью отрезков, что значит: а) увеличить дробь 3/5 в 2 раза; б) уменьшить дробь 3/5 в 2 раза.
  2. Разделите устно центральное число на числа, записанные в кружочках.
    Упражнение на деление дроби на натуральное число
  3. Как изменится дробь, если: а) ее числитель умножить на 2; б) ее знаменатель умножить на 4; в) ее числитель умножить на 4, а знаменатель умножить на 2; г) ее числитель и знаменатель умножить на 3?