Сравнение десятичных дробей

Приложим линейку к координатному лучу OA, изображенному на рисунке.

Координатный луч с делениями

Единичный отрезок OE на этом луче равен 1 см. Точка C отстоит от начала луча на 5 см 3 мм. Используя десятичные дроби, длину отрезка OC можно указать в сантиметрах: OC = 5,3 см. Значит, координатой точки C является число 5,3.

На рисунке ниже изображен фрагмент координатного луча с нанесенными на него штрихами.

Точка D на этом луче расположена между штрихами. Мы видим, что координата точки D больше чем 4,3, но меньше чем 4,4.

Представим себе, что мы рассматриваем часть луча вокруг точки D с увеличением в 10 раз. Разделим отрезок между штрихами на 10 равных частей, длина каждой из которых равна 0,01 единичного отрезка. На рисунке мы видим, что OD = 4,37 см.

Определяя координаты точки D, мы перешли к более мелким десятичным долям. Подобным же образом на координатном луче отмечают точки с десятичными координатами. Построим, например, точку N(4,372).

Сначала от точки O отсчитываем 4 единичных отрезка, добавляем 4 десятых единичного отрезка, затем 7 сотых единичного отрезка и, наконец, переходим к тысячным долям единичного отрезка.

Построение точки с дробной координатой

Тысячных долей может оказаться недостаточно. Тогда придется переходить к десятитысячным, стотысячным и т. д.

Если координатный луч расположен горизонтально и его точки находятся справа от начала координат, то точка с большей координатой будет правее, чем точка с меньшей координатой.

Точка координатного луча, расположенная правее, имеет большую координату.

Правило чтения равенств и неравенств с дробями
Равенства и неравенства с дробями читаются так же, как с натуральными числами. Нужно помнить, что при чтении десятичных дробей склоняются все их части. Например, 3,7 = 3,7 — три целых семь десятых равны трем целым семи десятым, 2 > 1,01 — два больше одной целой одной сотой.

Правило сравнения десятичных дробей

  1. Если целые части десятичных дробей различны, то больше та дробь, у которой больше целая часть.
  2. Если целые части десятичных дробей равны, то больше та дробь, у которой больше десятых.
  3. Если же и десятых поровну, то больше та дробь, у которой больше сотых, и т. д.
Математика: