Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей, как и аналогичные действия с натуральными числами, выполняются поразрядно.

Правило сложения десятичных дробей
Найдем, например, сумму дробей 49,076 и 5,3405.
1. Подпишем слагаемые одно под другим так, чтобы цифры одноименных разрядов располагались друг под другом, а запятая — под запятой. В разряде десятитысячных в первом слагаемом поставим цифру 0.
2. Сложим числа, не обращая внимания на запятые.
3. В найденной сумме поставим запятую под запятыми слагаемых.

Пример сложения десятичных дробей

Вычитание десятичных дробей, как и сложение, проводится поразрядно.

Правило вычитания десятичных дробей
Пусть нужно найти, например, разность дробей 27,206 и 14,75.
1. Подпишем вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы цифры одноименных разрядов располагались друг под другом, а запятая — под запятой. В разряде тысячных в вычитаемом поставим цифру 0.
2. Проведем вычитание, не обращая внимания на запятые.
3. В найденной разности поставим запятую под запятыми уменьшаемого и вычитаемого.

Пример вычитания десятичных дробей

Сложение и вычитание чисел удобно иллюстрировать с помощью координатного луча.

Сложение и вычитание десятичных чисел на координатном луче

На первом рисунке сумма координат точек A и B равна координате точки C, так как

OC = OA + AC = OA + OB = 0,6 + 1,6 = 2,2.

На втором рисунке мы видим, что разность координат точек C и B равна координате точки A, так как

OA = OC - AC = OC - OB = 2,2 - 1,6 = 0,6.

Определение расстояния между точками на координатном луче
Чтобы найти расстояние между двумя точками, заданными координатами, нужно из большей координаты вычесть меньшую.