Деление на десятичную дробь

Деление на десятичную дробь легко заменить делением на натуральное число. Для этого вспомним, что при увеличении делителя и делимого в одно и то же число раз частное не изменяется. Например, 5,7 : 0,19 = 570 : 19 = 30.

В этом примере делитель и делимое были одновременно увеличены в 100 раз. Фактически это увеличение свелось к перемещению запятой в делителе и делимом на два знака вправо, именно столько знаков после запятой и было в делителе.

При письменных вычислениях в столбик обычно записывают уже увеличенные делитель и делимое.

Иногда в выражение входят и обыкновенные, и десятичные дроби. При вычислении значений таких выражений десятичные дроби обычно переводят в обыкновенные.

Задания на деление на десятичную дробь

  1. Вычислите устно: 5,6 : 0,8; 2 : 0,25; 0,8 : 0,16; 12,1 : 1,1; 36 : 0,03; 78 : 0,01.
  2. Найдите частное чисел: 0,8 : 0,5; 29,6 : 3,7; 6,72 : 5,6; 2,961 : 0,47. Выполните проверку, перемножив частное и делитель.
  3. Веревку разрезали на две части. Длина одной части веревки 5,4 м, а длина другой части в 1,2 раза меньше. Найдите длину веревки.
  4. Двигатель за 4,5 ч расходует 66,6 л горючего. Сколько литров горючего расходует двигатель за 2,1 ч?
  5. Может ли частное оказаться больше делимого? Если может, приведите пример.
  6. Вычислите 2,22 : 3,7 + 5,36 : 0,67.