Деление десятичной дроби на натуральное число

Сложение, вычитание и умножение десятичных дробей сводится к выполнению соответствующих действий с натуральными числами. К действиям с натуральными числами приводит и деление десятичных дробей.

Во многих случаях деление десятичной дроби на натуральное число приходится выполнять в столбик.

Разделим, например, десятичную дробь 25,92 на натуральное число 6.

1. Сначала разделим на 6 целую часть делимого — натуральное число 25. В частном получается четыре, а в остатке — единица.

Пример деления дроби на натуральное число

2. Снесем к остатку цифру десятых и будем делить 19 десятых на 6. В частном при этом получается три десятых, а одна десятая оказывается в остатке.

Пример деления дроби на натуральное число

3. Снесем к остатку цифру сотых и будем делить 12 сотых на 6. 12 сотых делится на 6 без остатка. В частном при этом получается две сотых.

Пример деления дроби на натуральное число

Деление закончено. 25,92 : 6 = 4,32.

Правило деления десятичной дроби на натуральное число
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо делить ее так же, как натуральное число, а запятую в частном поставить сразу, как только закончится деление целой части.

Запятая в частом может оказаться и при делении натуральных чисел. Пусть, например, нужно разделить натуральное число 7 на натуральное число 8. Результат деления легко записать в виде обыкновенной дроби 7/8. А для того чтобы получить десятичную дробь, будем делить 7 на 8 в столбик.
Число 7 меньше 8, поэтому целая часть частного равна нулю.
Представим число 7 как 70 десятых и разделим на 8.
В частном получаем 8 десятых, а в остатке 6 десятых.
Приписываем к остатку справа нуль и делим на 8 теперь уже 60 сотых.
В частном получаем 7 сотых, а в остатке 4 сотых.
Приписываем к остатку нуль, получаем 40 тысячных и делим на 8.
В частном при этом получается 5 тысячных, а остаток оказывается равным нулю.
Деление закончено. 7/8 = 0,875.

Пример деления натуральных чисел и получение результата в виде десятичной дроби