Заключение к учебнику геометрии, 9 класс

Вы закончили путешествие по замечательной стране с названием «Планиметрия». Надеемся, что вам понравились ее достопримечательности и многие из них вы надолго сохраните в своей памяти. Не сомневаемся, что вы испытывали большое удовлетворение, когда удавалось решить трудную геометрическую задачу. Надеемся также, что геометрия помогла вам развить логическое мышление, потребность обосновывать высказанные утверждения, и не только математические.

Тем, кому уроки геометрии доставляли удовольствие, хотим сказать, что страна «Планиметрия» гораздо шире, чем та ее часть, которая была представлена в учебниках 7-9 классов. Проявляющим интерес к геометрии мы советуем почитать дополнительную литературу, она указана в конце каждого учебника. В ней вы найдете много интересного.

Кое-что из планиметрии в дополнение к изученному в 7-9 классах будет изложено в учебнике геометрии для 10-11 классов. Но в основном в старших классах вы будете изучать геометрию в пространстве, т. е. стереометрию. Некоторые сведения из стереометрии были изложены в последней главе этого учебника.

Подводя итог изученному в курсе геометрии 9 класса, перечислим то основное, что вы должны были усвоить и что понадобится вам в старших классах.

  • Как вводится прямоугольная система координат, что такое координаты точки, как получаются и какой вид имеют уравнение прямой и уравнение окружности.
  • Что такое векторы, как они складываются, вычитаются, умножаются на числа, что такое скалярное произведение векторов и как оно выражается через координаты сомножителей.
  • Что означают слова «отображение плоскости на себя»; что такое движение, осевая симметрия, параллельный перенос на данный вектор, поворот вокруг данной точки на данный угол, центральная симметрия; что такое преобразование подобия и его частный случай – центральное подобие (или гомотетия), какие две фигуры называются подобными. Как измеряются площади плоских фигур и какими формулами выражаются площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника. В отношении треугольника вы должны знать несколько формул, в том числе формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними, формулу Герона, а также формулы, в которые входят радиусы вписанной и описанной окружностей.
  • Какими формулами выражаются длина окружности и площадь круга, что такое число я и каково его приближенное значение.
  • Что такое пирамида, призма, параллелепипед, цилиндр, конус, шар, какими формулами выражаются объемы перечисленных тел и площади поверхностей тел вращения.

Дорогие школьники! Мы поздравляем вас с окончанием 9 класса, желаем вам хорошего отдыха на каникулах и больших успехов в дальнейшей учебе в старших классах. Мы надеемся, что наши учебники геометрии помогут вам получить хорошее школьное образование – основу успехов во всей вашей дальнейшей жизни.
Авторы

Математика: