Четырехугольник

∠A + ∠C = ½ (◡BCD + ◡BAD) = ½ 360º = 180º.

Аналогично доказывается, что ∠B + ∠D = 180º.

Справедливо и обратное утверждение, выражающее признак вписанного четырехугольника:

  • если сумма противоположных углов выпуклого четырехугольника равна 180º, то около него можно описать окружность (см. задачу 78 и указание к ней).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *