Заключение к учебнику геометрии

Как и в конце 7 класса, полезно теперь подвести итоги по 8 классу. Вы узнали много нового о геометрических фигурах, и не только о треугольниках и окружностях, которые были в центре нашего внимания в 7 классе, но и о различных видах четырехугольников, а также о правильных многоугольниках. Вы знаете теперь, что такое тригонометрические функции угла и как они помогают изучать свойства геометрических фигур и решать геометрические задачи Все изученное в 8 классе понадобится и в 9 классе, где вы продолжите заниматься планиметрией, и затем в старших классах, когда вы будете изучать стереометрию. Чтобы проверить себя, насколько вы усвоили материал 8 класса, откройте вопросы для повторения к каждой из глав (стр. 32, 74–76, 119–120) и ответьте на эти вопросы.

Напомним самое главное из учебника 8 класса, что вы должны твердо знать:

  • признаки и свойства параллельных прямых, основная теорема о параллельных прямых;
  • теоремы о пересечении биссектрис треугольника и об окружности, вписанной в треугольник;
  • теоремы о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника и об окружности, описанной около треугольника;
  • свойство сторон и признак описанного четырехугольника;
  • свойство углов и признак вписанного четырехугольника;
  • теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;
  • свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника и ромба;
  • теоремы о средней линии треугольника и о средней линии трапеции;
  • теорема Фалеса;
  • теоремы о пересечении медиан треугольника и о пересечении высот треугольника;
  • теорема Пифагора и обратная ей;
  • теоремы синусов и косинусов;
  • теорема о биссектрисе треугольника;
  • признаки подобия треугольников;
  • теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной.

Кроме того, вы должны знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника, как определяются основные тригонометрические функции, что такое основное тригонометрическое тождество и формулы приведения, что называется средним арифметическим и средним геометрическим двух отрезков и что такое золотое сечение.

Все эти знания вы должны уметь использовать при решении задач. Если вы хорошо усвоили все перечисленное выше, то можете спокойно отдыхать летом – успехи в изучении геометрии в 9 классе вам обеспечены.

Математика: