Задачи с практическим содержанием "Начальные геометрические сведения"

1. В парке к цветочной клумбе ведут три дорожки (рис. 173). Можно ли проложить прямолинейную дорожку, соединяющую: а) первую и вторую дорожки; б) первую и третью дорожки; в) все три дорожки?

2. Как на садовом участке прокопать узкую прямолинейную канавку между двумя вбитыми в землю колышками, если в вашем распоряжении есть веревка, которая короче расстояния между колышками?

3. Как отметить середину прямолинейной дорожки, если у вас есть только веревка, которая короче, чем дорожка?

4. Можно ли ствол дерева длиной 10 м распилить на куски длиной: а) 70 см и 90 см; б) 70 см и 80 см? Если можно, то сколькими способами?

5. Электропоезд длиной 100 м проезжает мимо километрового столба за 5 секунд. За какое время он проедет мост длиной 800 м?

6. Найдите угол между часовой и минутной стрелками часов, если они показывают: а) 9 ч; б) 14 ч; в) 18 ч; г) 19 ч; д) 19 ч 30 мин.; е) 18 ч 20 мин.

7. Сколько раз угол между часовой и минутной стрелками часов оказывается прямым за время от 15 до 17 часов?

8. В зубчатой передаче сцеплены два колеса, имеющие 24 и 30 зубьев. На какой угол повернется второе колесо, когда первое повернется: а) на 8 зубьев; б) на 45°.

9. Как провести перпендикуляр к прямой, начерченной на листе бумаги, из отмеченной точки, если у вас есть только линейка, карандаш и прозрачная бумага?