Измерение углов

Измерение углов основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения. Обычно за единицу измерения принимают градус – угол, равный Доля градуса в развернутом угле части развернутого угла. Градусная мера угла показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле. Градус обозначается знаком ̊. Если, например, угол A содержит ровно 60 ̊, то говорят: угол A равен 60 ̊ (пишут: ∠A = 60 ̊). При измерении углов используются также Доля минуты в градусе часть градуса (она называется минутой и обозначается знаком ') и Доля секунды в минуте часть минуты (она называется секундой и обозначается знаком ''). Например, градусную меру угла, в котором укладывается 35 градусов, 42 минуты и 27 секунд, можно записать так: 35 ̊42'27''. Поскольку 42' = 0,7 ̊ и 27'' = 0,0075 ̊, то градусную меру этого угла можно также записать в виде 35,7075 ̊.

Единицы измерения углов

Для измерения углов, изображенных на чертеже, используют транспортир (рис. 49).
Использование транспортира при измерении углов

Если два угла равны, то градус и его части укладываются в них одинаковое число раз, т. е.

равные углы имеют равные градусные меры.

Если же один угол меньше другого, то

градусная мера меньшего угла меньше градусной меры большего угла.

Развернутый угол равен 180 ̊ (вспомните: градус – это Доля градуса в развернутом угле часть развернутого угла), неразвернутый угол меньше 180 ̊.

Ясно также, что

если луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов (рис. 50).

Угол называется прямым, если он равен 90 ̊. Угол, меньший прямого, называется острым, а угол, больший прямого, но меньший развернутого, – тупым (рис. 51).

Прямой, острый и тупой углы