Нахождение процентов данного числа

§ 138. Что такое проценты. Мы уже знаем, что некоторые наиболее употребительные доли единицы получили особые названия; одну вторую называют половиной, одну третью долю третью, одну четвертую четвертью. Очень часто (например при учете продукции и при денежных расчетах) употребляются сотые доли; поэтому они также получили особое название.

Сотая часть какого-нибудь числа называется процентом этого числа. Поэтому, например, 5 процентов какого-нибудь числа означает то же самое, что 5 сотых (или одна двадцатая) этого числа.

Процент обозначается знаком %; так, 17% какого-либо числа означает 17 процентов, т. е. 17/100 этого числа.

Сберегательные кассы приносят вкладчикам 3% годового дохода; это значит, что каждая положенная в сберегательную кассу сумма в течение года увеличивается на 3%, т. е. на 3/100 (этой суммы); эти 3% составляют годовой доход вкладчика.

Если говорят, что рабочий выполнил 250% нормы, то это значит, что выработанная им продукция составляет 250%, т. е. два с половиной нормы, т. е. полученного задания; другими словами он выработал в две целых одна вторая раза больше, чем полагалось по норме.

§ 139. Нахождение процентов данного числа. Пусть требуется, например, найти 18% числа 245; так как 18% означают 18/100, то задача решается по правилу § 137:

18% числа 245 составляют 18% от 245

Рассмотрим еще следующие три задачи.

Задача 1. При заказе костюма стоимостью в 240 рублей заказчик внес 15% в виде задатка; найти сумму задатка.

Очевидно, мы должны найти 15% (т. е. 15/100) числа 240; по правилу § 137

15% числа 240 составляют 15% от 240 = 36 (рублей).

Таким образом, сумма задатка равна 36 рублям.

Задача 2. Бригада лесорубов имела задание заготовить 90 кубометров дров; задание перевыполнено на 20%; сколько дров заготовила бригада?

Решение:

20% числа 90 составляют 20% от 90 = 18 (кубометров).

Следовательно, задание перевыполнено на 18 кубометров, и, значит, бригада заготовила 90 + 18 = 108 (кубометров).

Задача 3. Государственный внутренний заем приносит 4% годового дохода; за сколько лет доход от облигации в 300 рублей составит 42 рубля?

Решение: Сначала узнаем, какой доход приносит облигация в 300 рублей в один год; для этого надо найти 4% числа 300: 4% числа 300 составляют 4% от 300 = 12 (рублей). Значит, облигация приносит 12 рублей дохода в год. Поэтому 42 рубля дохода она принесет за 42 : 12 = 3 ½ (года).