Переменный величины

Если надувать детский воздушный шар, то будут увеличиваться его поверхность и объем, будет уменьшаться толщина его оболочки; вес же этой оболочки остается неизменным.

Если наблюдать движение поезда от одной станции к другой, то также легко заметить, что некоторые величины, участвующие в движении поезда, изменяются, например: расстояние поезда от станции, запасы топлива и воды. Другие величины остаются неизменными, например: число вагонов, колес и пр.

То же можно наблюдать и в других процессах. Одни величины в течение данного процесса сохраняют одно и то же значение; такие величины называются постоянными. Другие принимают различные значения; такие величины называются переменными.

1. Пусть дан прямоугольный равнобедренный треугольник ABC (черт. 58). Через вершину B прямого угла проведем вправо прямую BM, параллельную гипотенузе AC. Будем перемещать вершину B по прямой BM. Треугольник будет последовательно занимать положения AB1C, AB2C, …

Смещение вершины треугольника по прямой

Какие элементы треугольника будут при этом оставаться постоянными и какие будут принимать различные значения?

Легко проследить, что будут сохранять неизменной свою величину: основание AC; высота h, опущенная из вершины B; площадь треугольника (так как она равна ).

Напротив, будут изменять свою величину: боковые стороны AB и BC; угол при вершине B; углы при основании AC.

Следовательно, в рассматриваемых условиях первые три величины являются постоянными, а пять последних — переменными.

2. Около того же прямоугольного треугольника ABC опишем окружность (гипотенуза AC будет диаметром этой окружности). Будем теперь перемещать вершину B по окружности в направлении к вершине C (черт. 59). Легко убедимся, что при этом остаются неизменными по величине: основание AC; угол B (как вписанный, опирающийся на диаметр и, следовательно, равный 900).

Смещение вершины треугольника по окружности

Напротив, переменными величинами являются: высота h, опущенная из вершины B; площадь треугольника (так как изменяется высота при неизменном основании); боковые стороны AB и BC; углы A и C при основании.

Обычно входящие в формулу постоянные величины обозначаются первыми буквами латинского алфавита: a, b, c, d …, а переменные — последними: x, y, z, … Конечно, это условие не является обязательным и соблюдается не всегда.