Равномерные и неравномерные шкалы

Счетная линейка получила широкое применение в инженерных расчетах, а с повышением технического уровня нашей страны она становится необходимым инструментом не только инженера, но и квалифицированного рабочего.

Устройство счетной линейки основано на теории логарифмов, но для практического пользования линейкой можно обойтись без знания логарифмов.

Для того чтобы в совершенстве овладеть вычислениями на линейке, необходимо непрерывно упражняться и пользоваться ею при всевозможных расчетах на уроках математики, физики, химии, машиноведения, а также в мастерских и вне школы.

Рассмотрим обыкновенную миллиметровую линейку (черт. 34). На ней нанесен ряд делений с равными промежутками в 1 мм; вначале стоит цифра 0, а под каждым десятым делением подписаны цифры 1, 2, 3, …, 10. Такая миллиметровая линейка представляет пример равномерной шкалы.

Если принять за единицу длины отрезок в 1 см, то во точке a (черт. 35) мы прочтем число 0,8, в точке b – 4,3, в точке c – 6,25. Если же положить, что единица выражается длиной не в 1 см, а в 1 мм, то штрих, помеченный цифрой 1, будет уже изображать число 10, и в точке a мы прочтем 8, в точке b – 43, в точке c – 62,5.
Итак, в зависимости от того, какую длину мы принимаем за единицу, значение одного и того же штриха шкалы изменяется.

Так как один и тот же штрих шкалы может обозначать различные числа, отличающиеся друг от друга в 10, 100, 1000 … раз, то мы часто будем читать числа как цифровой ряд, не обращая внимания на положение запятой и нули в конце числа. Например, числа 6,25; 62,5; 625; 6250; 0,0625 читаются одинаково: – шесть — два — пять.

При помощи двух равномерных шкал можно устроить прибор для сложения и вычитания чисел. На чертеже 36 показано, как на таком приборе найти сумму 14 и 26.

Для того чтобы осуществить это сложение, нужно против 14 на нижней шкале поставить 0 (начало) верхней шкалы, и тогда против 26 верхней шкалы прочтем на нижней 40 (14 + 26 = 40).
Легко сообразить, как на этом приборе можно производить вычитание двух чисел.

Но если вместо равномерных шкал воспользоваться специальными неравномерными шкалами, то оказывается возможным производить умножение, деление, возведение в степень и другие действия над числами.

Познакомимся с некоторыми неравномерными шкалами.

На чертеже 37 изображена мерная коническая мензурка, которая кверху расширяется, и расстояния между делениями шкалы постепенно уменьшаются, хотя соответствующие им объемы жидкости равны. На мензурке мы видим неравномерную шкалу.

На многих электрических приборах можно увидеть неравномерные шкалы, например, на амперметре (черт. 38), вольтметре и др. Дальше мы подробно рассмотрим неравномерные шкалы на счетной линейке.