Целая отрицательная и нулевая степени числа

В практике часто для краткого обозначения больших чисел пользуются степенями числа 10. Так, например, среднее расстояние от Земли до Солнца в миллионах километров (приближенно) равно 150 млн. км. Это число можно записать так: 150 000 000 км или кратко: 150 * 106км. Средний радиус земного шара в миллионах метров выражается числом 6,37 (млн. м); кратко это число запишется так: 6,37 * 106м. В астрономии за единицу измерения больших расстояний принят парсек. Парсек составляет 30 800 000 000 000 км. Кратко это число принято записывать так: 30,8 * 1012км. Так, например, расстояние от Земли до ближайшей звезды (альфа Центавра) равно 1,3 парсек, в километрах это составляет (приближенно) 40 * 1012км.

Для краткой записи малых чисел, в виде степеней числа 10 приняты следующие обозначения. Принято считать, что


и вообще

Так, например, бактерии (палочковидные) имеют длину от до см. Кратко эти числа запишем так: 2 * 10-4 см и 5*10-4см.

Диаметр молекулы воды равен (приближенно) см, или 3 * 10-8см.

Определение. n-й (где n натуральное число) степенью числа a, не равного нулю, считается число, обратное n-й степени основания a.

Нулевая степень числа a () считается равной 1.

a0 = 1.

Так, например:


Примечание. Отрицательная и нулевая степени нуля не имеют смысла. Так, например, 0-2, 0-3, 00 — выражения, не имеющие смысла.