Свойства деления

Отметим свойства деления, известные из арифметики: эти свойства остаются в силе для любых рациональных чисел.

1. Деление суммы.

Чтобы разделить сумму нескольких чисел на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и результаты сложить.

Пример.

[12 + (–28) + 32] : 4 = 16 : 4 = 4
и
12 : 4 + (–28) : 4 + 32 : 4 = 3 + (–7) + 8 = 4.

2. Деление произведения.

Чтобы разделить произведение нескольких чисел на число, можно разделить на это число любой из сомножителей, оставив остальные без изменения.

Пример.

[12 * (–18) * 30] : 6 = (–6480) : 6 = –1080
и
(12 : 6) * (–18) * 30 = 2 * (–18) * 30 = –1080,
12 * [(–18) : 6] * 30 = 12 * (–3) * 30 = –1080,
12 * (–18) * (30 : 6) = 12 * (–18) * 5 = –1080.

3. Деление на произведение.

Чтобы разделить число на произведение нескольких чисел, можно разделить это число на первый сомножитель, полученный результат разделить на второй сомножитель и так далее до конца.

Пример.

120 : [2 * (–3) * 5] = 120 : (–30) = –4
и
120 : 2 : [(–3) * 5] = 60 : [(–3) * 5] = –20 : 5 = –4.