График зависимости y = √x

Построим график зависимости .

Составим, например, такую таблицу значений x и y, взяв приближенные корни с точностью до 0,01:


Построив по этой таблице точки на координатной плоскости и соединив их последовательно кривой линией, получим график, изображенный на чертеже 55.

С помощью аккуратно построенного графика можно находить приближенные значения квадратного корня, если не требуется большой точности.

Найдем по графику . На оси абсцисс найдем точку A с абсциссой 6,7 и через нее проведем перпендикуляр к этой оси, который пересечет график в точке M. Ордината этой точки, равная приблизительно 2,6, и даст приближенное значение .

Так как, по определению арифметического корня, x и y не могут быть отрицательными числами, то график зависимости расположен в первой четверти координатной плоскости.

Приближенные формулы. Если в тождестве

(1)

число a мало по сравнению с единицей, то, отбросив член , получим по извлечении из обеих частей квадратного корня приближенные равенства:

которые позволяют легко найти в уме приближенные корни из чисел, близких к единице.

Примеры

Передвинув в подкоренном числе запятую на две цифры, а в полученном корне на одну цифру вправо, получим: