|–50| = 50; |–0,3| = 0,3; ; |–3,87| = 3,87.
Итак, на вопрос, поставленный выше, должны ответить так: второй автомобиль прошел большее расстояние, так как
|–50| > 40.
Мы сравниваем здесь абсолютную величину числа –50 с числом 40. В целях единства вводится также понятие абсолютной величины и для положительных чисел и для нуля.
Определение 2. Абсолютной величиной положительного числа и нуля называется само это число.
Следовательно,
|5| = 5; |40| = 40; |0| = 0 и т. д.
Таким образом, сравнивая расстояния, пройденные автомобилями, можем сказать, что сравниваем абсолютные величины чисел –50 и 40, и убеждаемся, что
|–50| > |40|.
Записи 5; +5; |5| обозначают одно и то же положительное число пять. Очень важно запомнить, что и запись |–5| означает то же самое число 5.
5 = +5 = |5| = |+5| = |–5|.
Возьмем какое-нибудь число, например -7.
Точка числовой оси, изображающая это число, находится влево от начальной точки и на расстоянии 7, то есть |-7| единиц длины от нее.
Вообще, абсолютная величина числа a есть расстояние точки, изображающей это число на числовой оси, от начальной точки.span class=